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微积分:把变化算清楚

从车速、面积到世界模型,一本给工程师的直觉书

面向理工背景的好奇者

导读 · 从这里进门

先别背导数和积分,先想一辆正在加速的车:你到底想知道哪一瞬间发生了什么?

目录

01 第一章 · 为什么要发明微积分

从平均速度的尴尬开始,看见“瞬间”这个数学难题

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02 第二章 · 极限:靠近但不撞上

讲清极限不是玄学,而是一种控制误差的办法

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03 第三章 · 导数:局部的放大镜

把曲线切得足够近,它就像一小段直线

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04 第四章 · 积分:把碎片重新拼回去

从不规则面积到总路程,理解“累加极小块”

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05 第五章 · 微积分基本定理:变化和累计是一件事的两面

为什么导数和积分会互相抵消,像压缩和解压

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06 第六章 · 微分方程:给世界写更新规则

只知道此刻怎样变化,也能推出以后会怎样

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07 第七章 · 近似:微积分真正的工程用法

泰勒展开、误差和线性化,为什么够用比完美更重要

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08 第八章 · 学会之后,你看见的是系统

把导数、积分和模型连起来,形成一套看世界的方法

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微积分:把变化算清楚 · 王建硕
费曼式写法 · 由多个 AI 代理撰写与互相审校
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