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第 04 章 / 共 14 章

第四章 · 到期那天会发生什么:内在价值与盈亏图

上一章我们说期权是"未来按约定价买或卖的权利"。这话听着抽象。这一章我们把镜头快进到到期那一天——所有的可能性都坍缩成一个确定的结果,权利变成真金白银或者一张废纸。搞懂了这一天,你就有了一把尺子,能量出前面几章所有花哨玩法的底线在哪。

先算一笔最笨的账:到期日的看涨期权值多少

假设某股票现价 100 元。你买了一张看涨期权(call,未来可以按约定价买入股票的权利),约定价(也就是行权价,你将来买股票的那个固定价格)是 105 元,付了 3 元权利金(买这个权利本身花的钱)。

把它当成一张"105 元买这只股票"的优惠券。到期那天,这张券值多少,只取决于一件事:市场价比 105 高多少。

到期日股价如果是 112 元,你的券让你能用 105 买到值 112 的东西,白赚 7 元。这 7 元就是这张券的内在价值(真实兑现能拿到的钱 = 股价 − 行权价,不够就算 0)。到期这一刻,期权只剩内在价值,没有别的了。

注意这里的不对称:股价涨上天,内在价值跟着涨,没有上限;股价跌破 105,内在价值就卡死在 0,再跌也不会变成负数。你顶多是"不行权",把券扔了。这个"跌了不亏更多"的地板,正是期权的灵魂。

价内、价外、价平:三个黑话,一句话说清

这三个词只是在描述"现在这张券兑不兑得出钱"。

看跌期权(put,未来可以按约定价卖出的权利)反过来:股价低于行权价才叫价内——你能用高价把便宜的股票卖出去。方向镜像,逻辑一样:内在价值永远 ≥ 0。

画出到期损益图:一根拐弯的曲线

现在把权利金加回来。你为这张券付了 3 元,这钱花出去就没了,无论结果如何。所以你的真实盈亏 = 内在价值 − 权利金。我们把不同到期股价下的盈亏列出来:

把这些点连起来,就是那根著名的到期损益图(横轴是到期股价,纵轴是你赚或亏多少):左半段是一条压在"−3"上的水平线——股价再怎么跌,你也只亏这 3 元;到了 105 开始拐弯向上,之后是一条45 度上升的斜线,股价每涨 1 元你多赚 1 元,涨多高赚多高。整张图像一根曲棍球杆。

那个拐点右移之后、盈亏刚好穿过 0 的地方(这里是股价 108),叫盈亏平衡点(breakeven,赚回权利金、开始真正赚钱的那个股价)。它不等于行权价!很多新手以为股价过了 105 就赢了——错。你得涨过 105 + 3 = 108,才只是回本。看涨期权的盈亏平衡点 = 行权价 + 权利金;看跌则是 行权价 − 权利金。

换句话说:光"猜对方向"不够,得"涨够本"。股价从 100 涨到 107,方向全对,你还在亏钱。这是期权最坑人的地方之一,后面讲隐含波动率时会再撞见它。

为什么买方最多亏光,卖方却可能亏到无限

现在把损益图翻过来看卖方。你刚才买的那张券,是有人卖出(sell/write,收权利金、承担对应义务)给你的。他收了你 3 元,然后欠你一个义务:只要你行权,他就得按 105 把股票交给你,不管市场价飙到多高。

卖方的盈亏正好是买方的镜像翻转——买方赚的每一块钱,都是卖方亏的:

这就是全书要你死死记住的那个不对称:

买看涨的人,最大亏损是付出去的权利金(3 元),封顶;最大盈利理论上无限。
卖看涨的人,最大盈利是收到的权利金(3 元),封顶;最大亏损理论上无限。

买方像买保险:保费花掉就没了,但赔付上不封顶。卖方像开保险公司:平时稳稳收保费,可一旦出大事,赔付能把你掏空。

这里有个软件工程师会喜欢的直觉:买方和卖方的损益曲线,沿着横轴做关于 0 的镜像对称,两条线在任何股价上相加永远等于 0(先不算手续费)。期权是一场零和游戏——你的每一分利润,都是对手盘的亏损。没有凭空印出来的钱。

看跌期权同理,只是卖方的亏损有个天然上限:股价最低跌到 0,所以卖看跌最多亏"行权价 − 权利金"那么多。但看涨的卖方没这运气,股价上不封顶,亏损就上不封顶。

把这章的尺子收进口袋

到期这一天,一切幻觉散尽,只剩三条硬规则:

  1. 期权到期只值内在价值,价外就是一张废纸,归零。
  2. 盈亏要减权利金,真正的门槛是盈亏平衡点,不是行权价——猜对方向不等于赚钱。
  3. 买方亏损封顶、盈利无限;卖方盈利封顶、亏损(看涨)无限。风险的天平从一开始就是斜的。

但你可能已经嗅到一件怪事:我们全程只算了"到期那一天"。可期权在到期之前明明也在被买卖、天天有价格,而且那个价格常常比内在价值高——一张股价 100、行权价 105 的价外看涨,内在价值明明是 0,凭什么还有人花 3 元买它?那多出来的钱是买什么的?下一章我们就撬开这个缝:原来你付的钱里,藏着一个叫"方向"的杠杆维度。

涨也赚,跌也赚,然后呢? · 王建硕
面向对世界有好奇心的人 · 费曼式写法 · 由多个 AI 代理撰写与互相审校